Foto: Freepik

Hod kostkou: Náhoda, nebo jen nedostatek informací?

Věda už dlouho zkoumá, zda je výsledek hodu kostkou skutečně náhodný, nebo zda za tím stojí složité fyzikální zákonitosti. Jednou z klíčových studií na toto téma je práce vědců z Technické univerzity v Lodži z roku 2012, která došla k závěru, že hod kostkou není náhodný ani chaotický. Výsledek každého hodu je prý teoreticky předvídatelný – za předpokladu, že máme všechny potřebné informace, jako je síla, úhel a rotace při hodu.

Matematik Persi Diaconis, známý pro své výzkumy náhodnosti, tento koncept rozpracoval do detailů. Podle něj je pohyb kostky při hodu ovlivněn až dvanácti různými dimenzemi, což jsou fyzikální parametry jako gravitace, tření, rychlost nebo tvar kostky. I ty nejmenší změny v těchto faktorech vedou k tomu, že konečný výsledek vypadá nepředvídatelně – ale je to opravdu jen naše nedostatečná znalost, která nás klame.

Proč se kostka chová „neférově“?

Když už víme, že náhodnost hodu je spíše otázkou neznámých parametrů, je na čase podívat se na praktické důvody, proč může výsledek kostky působit nevyváženě. Kostky, které používáme při hrách, totiž málokdy splňují ideální podmínky.

  1. Hmotnost jednotlivých stran
    Každá strana kostky je jinak těžká. Důvodem jsou například vyvrtané tečky, které označují čísla. Strana se šesti tečkami je tedy lehčí než strana s jednou tečkou, což ovlivňuje těžiště a pravděpodobnost, že padne určitá hodnota.
  2. Opotřebení kostek
    Při častém používání se kostky opotřebovávají. Hrany se zaoblují a tvar kostky se nepatrně mění, což může vést k tomu, že některá čísla padnou častěji než jiná.
  3. Nedokonalá výroba
    Testy kostek provedené blogem Awesome Dice ukázaly, že žádná z testovaných kostek neměla dokonale rovnoměrnou pravděpodobnost. U jedné 20stranné kostky se například číslo 14 objevilo až o 40 % méně často než jiné hodnoty, což vědci přisoudili drobným vadám v materiálu.

Co by bylo potřeba k předvídání hodu?

Představme si, že bychom chtěli hod kostkou předem určit. Co všechno bychom museli znát? Podle vědců bychom potřebovali:

  • přesně změřit sílu a úhel hodu,
  • spočítat rychlost rotace a směr kostky,
  • započítat vliv gravitace a tření,
  • dokonalý model samotné kostky, včetně drobných odchylek způsobených výrobou.

Taková úroveň přesnosti je v běžné praxi nemožná. Proto hody kostkou i nadále považujeme za „náhodné“, přestože teoreticky tomu tak není.

Jak je to s kasiny a „férovými“ kostkami?

Kasina a profesionální hráči často používají speciální kostky, které jsou precizně vyrobené, aby minimalizovaly odchylky. Tyto kostky však nejsou zcela dokonalé. I zde může drobná nepřesnost ovlivnit pravděpodobnost, což ukazuje, že „absolutní náhoda“ je nedosažitelný ideál.

Závěr: Náhoda jako iluze

Hod kostkou je fascinující ukázkou toho, jak se věda střetává s každodenní realitou. Ačkoliv výsledky na první pohled vypadají jako dílo náhody, ve skutečnosti jde o důsledek složitých fyzikálních procesů a nedostatku informací, které máme k dispozici. Příště, až budete házet kostkou, vzpomeňte si, že i tento zdánlivě jednoduchý úkon je ve skutečnosti malým zázrakem dynamiky a fyziky – a že náhoda je možná jen iluze, kterou nám přináší nedokonalé poznání světa.

Zdroj: iprima.cz (odkaz)